Mengenal Apa Itu Matriks dan Fungsinya Dalam Ekonomi

Dalam pelajaran matematika, matriks adalah salah satu materi yang wajib dipelajari oleh para siswa kelas 11 berdasarkan kurikulum 2013 revisi 2018.

Pada kurikulum tersebut, siswa kelas 11 wajib mempelajari sejumlah materi matematika di antaranya; Notasi Sigma, Transformasi Geometri, Logika Matematika, Barisan dan Deret, hingga Matriks. 

Materi matematika matriks bukan hanya kamu temukan di bangku SMA saja, melainkan kamu bisa menemukan materi matematika matriks ini saat menempuh pendidikan di perguruan tinggi. Di bangku kuliah, kamu akan menemukan mata kuliah matriks dan vektor. Namun, biasanya mata kuliah matriks dan vektor ini hanya ditemukan di jurusan kuliah tertentu seperti teknik industri dan teknik informatika.

Jelaskan Apa yang Dimaksud dengan Matriks?

Matriks adalah sekumpulan elemen yang disusun pada baris dan kolom, dari sekumpulan elemen ini akan membentuk susunan angka mendatar dan vertikal dalam bentuk persegi panjang. Setiap matriks diberi keterangan dengan huruf besar seperti A, B, C, D, dst, sementara anggotanya diberikan keterangan dengan huruf kecil.

Contohnya adalah matriks berukuran 4×6, yang mengartikan bahwa matriks ini terdiri dari 4 baris dan 6 kolom. Ukuran matriks ini disebut ordo.

Kapan Matriks Ditemukan dan Siapa yang Menemukan?

Menurut Ensiklopedia Britannica, matriks dalam matematika sudah ada sejak tahun 1850-an. Orang yang memperkenalkan matriks adalah James Joseph Sylvester, seorang ahli matematika asal Inggris.

Selain James Joseph Sylvester, ada juga seorang temannya yang juga memperkenalkan matriks dalam matematika yakni Arthur Cayley. Pengertian abstrak matriks pertama kali diterbitkan oleh Arthur Cayley pada “A Memoir on the Theory of Matrices” di tahun 1858.

Menurut Arthur Cayley, matriks adalah ilmu yang cukup penting, bahkan ia juga menerapkannya pada sistem persamaan linier. Misalnya digunakan membentuk sistem aljabar di aritmatika dan digunakan di grafik komputer (transformasi gambar, rotasi, dll).

Istilah-istilah Penting dari Matriks

Sebelum redaksi Ajaib menjelaskan satu per satu apa saja jenis matriks, ada beberapa istilah penting dari matriks yang perlu kamu ketahui dan pahami terlebih dahulu.

Pengertian Baris dan Kolom Pada Matriks

Baris pada matriks adalah angka-angka yang tersusun secara mendatar. Sementara itu, kolom pada matriks adalah angka-angka yang tersusun secara vertikal.

Ordo Matriks

Adanya angka-angka yang tersusun mendatar dan vertikal pada matriks akan membentuk sebuah ukuran matriks atau biasanya disebut ordo. 

Jika jumlah baris matriks ada 3 baris dan terdiri dari 4 kolom, maka ordo matriks tersebut adalah 3×4 (jumlah baris x jumlah kolom).

Apa Saja Jenis Matriks?

Jenis matriks dalam matematika bukan hanya satu jenis saja, melainkan ada 6 jenis matriks yang mempunyai bentuk yang berbeda-beda.

1. Matriks Baris

Jenis matriks yang pertama adalah matriks baris, jenis matriks ini terdiri dari satu baris.

X = [ 1  2  3]

L = [ 1  5   6   8]

Z = [6   7    8   9   10]

Ordo matriks X adalah 1×3, matriks L adalah 1×4, dan matriks Z adalah 1×5. Karena jenis matriks di atas adalah matriks baris, untuk jumlah baris hanya terdiri dari satu baris. Sementara itu, untuk kolomnya bisa berbeda-beda tergantung jumlah angka yang terdapat pada matriks tersebut. 

2. Matriks Kolom

Pada jenis matriks kolom, jumlah baris bisa berbeda-beda namun hanya terdiri dari satu kolom saja.

A = [ 1 2 ]

Ordo matriks A adalah 2×1.

3. Matriks Persegi

Jenis matriks persegi memiliki ordo matriks dengan jumlah baris dan jumlah kolom yang sama.

A = [1 2 3 4 ]

Ordo matriks A adalah 2×2 dan diagonal utamanya adalah 1 dan 2.

4. Matriks Diagonal

Matriks diagonal adalah jenis matriks persegi dimana elemen-elemen selain diagonal utamanya bernilai 0.

A = [1 0 0 4 ]

Ordo matriks A adalah 2×2 dan diagonal utamanya adalah 1 dan 4.

5. Matriks Identitas

Bentuk matriks identitas sama seperti jenis matriks persegi, tapi setiap diagonal utamanya adalah 1, sedangkan elemen lainnya bernilai 0.

 A = [1 0 0 1 ]

Ordo matriks A adalah 2×2 dan diagonal utamanya adalah 1 dan 1.

6. Matriks Nol

Jenis matriks nol adalah matriks yang memiliki semua elemen bernilai nol. Matriks nol akan diberi nama dengan huruf O beserta keterangan ordonya.

O2x1 = [ 0 0  ]

Transpose Matriks

Untuk bisa memahami transpose matriks, kamu membutuhkan konsentrasi dan fokus. Hal ini dikarenakan materi matriks ini dianggap paling susah untuk dikerjakan. 

Transpose matriks adalah pertukaran antara elemen-elemen pada baris dan kolom.

A = [1 2 3 4 ]            A^t = [1 3 2 4 ]            

Apa Fungsi dan Tujuan Matriks pada Bidang Ekonomi?

Matriks dalam matematika banyak digunakan untuk menyelesaikan berbagai perhitungan mulai dari transformasi linear, persamaan linear, dll.  Selain itu, matriks juga bisa digunakan dalam mengolah data karena bisa dimanipulasi (kurang, kali, bagi, dan tambah).

Jadi, kamu tak usah heran jika banyak peneliti yang menggunakan matriks untuk menyusun sebuah penelitian. Salah satu contoh dari fungsi matriks dalam bidang ekonomi adalah menentukan besaran gaji UMR yang dilakukan setiap tahun. Dimana, matriks digunakan untuk menganalisa faktor-faktor apa saja yang dapat mempengaruhi besaran gaji UMR di Indonesia.

Tentu pertimbangan besaran gaji UMR di Indonesia bukan hanya terdiri dari 1 faktor saja, tetapi bisa terdiri dari banyak faktor yang mencakup hubungan variabel-variabel tersebut dengan besaran gaji UMR yang nantinya akan diputuskan.

Ketahui Matriks Valuasi Saham Sebelum Berinvestasi di Pasar Modal

Selain matriks bisa digunakan untuk menganalisa faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi gaji UMR, matriks juga bisa digunakan dalam dunia investasi melalui rasio keuangan untuk menilai valuasi suatu saham (EPS, PER, PBV, ROE, DER, dan DY).

Dengan memperhatikan 6 rasio keuangan tersebut, investor bisa menganalisa suatu saham dengan lebih baik dan mendapatkan hasil investasi yang optimal. Di aplikasi Ajaib, 6 rasio keuangan tersebut bisa kamu lihat secara gratis sebelum memilih saham mana yang hendak dipilih berdasarkan profil risiko dan juga tujuan keuangan.